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   楊曉燕（1987-）

    女，江西九江人，廈門大學，控制理論與控制工程研究所，研究方向主要為非線性控制、自適應控制。



    摘  要：本文介紹了一種在MATLAB的模糊控制工具箱中，通過編寫S函數(shù)實現(xiàn)對量化因子和比例因子的在線自動調(diào)整來設(shè)計模糊控制器，從而有效地實現(xiàn)參數(shù)自調(diào)整模糊控制器的設(shè)計方法。為了驗證參數(shù)自調(diào)整模糊控制器的優(yōu)越性，分別進行了空調(diào)溫度控制系統(tǒng)的PID控制、常規(guī)模糊控制和參數(shù)自調(diào)整模糊控制的仿真研究。結(jié)果表明，參數(shù)自調(diào)整模糊控制器較之常規(guī)的模糊控制器，在被控對象特性變化或較大擾動的情況下，控制系統(tǒng)能保持較好的性能，是一種較理想的控制方法，具有廣闊的發(fā)展前景。

    關(guān)鍵詞：S函數(shù)；PID控制；模糊控制；參數(shù)自調(diào)整模糊控制器

    Abstract: This paper describes how a fuzzy controller is designed with MATLAB fuzzy toolbox and how the parameter self-tuning fuzzy controller is designed based on the on-line automatic adjustment of the S-function and .scale factor. In order to verify the superiority of the proposed self-tuning fuzzy controller, simulations of applying PID controller, fuzzy controller, and self-tuning fuzzy controller in temperature control of air-conditioning system are respectively performed. The result shows that parameter self-tuning control is an ideal method, and can achieve the ideal response curve. It has practical guiding effect and application value in research and engineering applications, and will have broad developing prospects.

    Key words: S-Function; PID control; Fuzzy control; Parameter self-tuning fuzzy controller

    1 引言

    工業(yè)過程中的許多被控過程，大多是針對復雜的非線性對象，存在諸多不確定性信息，往往得不到被控對象精確的數(shù)學模型，從而使基于模型設(shè)計得到的控制器得不到滿意的控制效果。就中央空調(diào)系統(tǒng)來說，它是一個典型的具有大滯后特性的非線性系統(tǒng)，能耗占整個建筑能耗的50%以上，采用傳統(tǒng)的PID控制效果并不令人滿意，能源浪費很嚴重，在系統(tǒng)的控制精度、穩(wěn)定性和可靠性等方面，難以滿足用戶的需求。本文提出了一種基于參數(shù)自調(diào)整模糊控制器的設(shè)計，實時修改控制參數(shù)，確保系統(tǒng)在運行過程中始終處于優(yōu)化狀態(tài)，既滿足系統(tǒng)技術(shù)性能指標要求又能最大限度地節(jié)約能源。

    模糊控制器的性能主要取決于模糊控制規(guī)則的確定及其可調(diào)整性。當對象的參數(shù)、給定或擾動變化過大時，控制效果則會變差，可根據(jù)實際情況在線調(diào)整輸出，實現(xiàn)模糊自適應控制。調(diào)節(jié)器輸出部分的比例因子可以根據(jù)速度的實時變化趨勢經(jīng)自適應調(diào)整機構(gòu)的模糊規(guī)則庫在線調(diào)整，使系統(tǒng)的速度響應更快，超調(diào)更小，穩(wěn)態(tài)精度提高，改善常規(guī)模糊控制器在控制過程中參數(shù)不變帶來的問題，相比常規(guī)PID控制和模糊控制的方法，參數(shù)自調(diào)整模糊控制器使系統(tǒng)獲得較好的響應特性，對環(huán)境變化有較強的自適應能力，使得在被控對象特性變化或擾動的情況下，滿足系統(tǒng)響應速度快、穩(wěn)態(tài)精度高的要求。

    2 參數(shù)自調(diào)整模糊控制器的設(shè)計

    單回路時，系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。

                

                              圖1   溫度單回路閉環(huán)控制

    空調(diào)控制器的設(shè)計目標是：調(diào)節(jié)風機轉(zhuǎn)速，使房間溫度接近設(shè)定溫度；避免調(diào)節(jié)機構(gòu)頻繁動作，防止環(huán)境溫度在設(shè)定值附近頻繁振蕩；節(jié)約能源。影響房間溫度的主要因素是循環(huán)水溫度、室外溫度、房間散熱系數(shù)和空調(diào)換熱系數(shù)。
由于調(diào)節(jié)閥的時間常數(shù)相對于房間和表冷器的時間常數(shù)很小，故在仿真時忽略調(diào)節(jié)閥環(huán)節(jié)，這樣溫度控制系統(tǒng)便是一個典型的二階系統(tǒng)。

    對于定風量空調(diào)系統(tǒng)，空調(diào)房間的特性，有傳遞滯后、時間常數(shù)和放大系數(shù)等描述。由于空調(diào)房間的工藝特性、圍護結(jié)構(gòu)、送風方式和換氣次數(shù)的不同，測得結(jié)果也不相同。本文研究的各環(huán)節(jié)參數(shù)參照實際工程數(shù)據(jù)。空調(diào)房間傳遞函數(shù)可近似為：
 
    根據(jù)空調(diào)系統(tǒng)所標稱的物理參數(shù)，可以精確計算出表冷器的各參數(shù)，但實際數(shù)值與理論數(shù)值有較大差異，并且很難測量。因此，將原來的二階慣性系統(tǒng)，利用一階慣性環(huán)節(jié)加純滯后模型近似。

    2.1 模糊控制器設(shè)計

    MATLAB的動態(tài)仿真工具Simulink以結(jié)構(gòu)圖形式組成系統(tǒng)，方便直觀，且提供模糊控制器模塊。

    在MATIAB的命令窗口輸入命令Fuzzy，回車，即可進入模糊邏輯編輯窗口，設(shè)置模糊控制器需要的輸入輸出變量、規(guī)則等。

    本文以中央空調(diào)溫度控制系統(tǒng)為例，選擇誤差e和誤差變化ec為輸入變量，閥門開度u為輸出變量。隸屬度函數(shù)均選擇三角形（trimf）。
  
    輸入語言變量e的取值：{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，表示符號：{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}。

    輸入語言變量EC = de/dt的取值：{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，表示符號：{NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB}。

    輸出變量u的取值：{關(guān)閉，微開，小開，半開，小半開，大半開，全開}，表示符號：{CB,CM, CS, M, OS, OM, OB)。

    根據(jù)推理控制決策過程：

    IF{溫度設(shè)定值和回風溫度偏差過大AND偏差有變大的趨勢}THEN{電動水閥全開}；

    IF{溫度設(shè)定值和回風溫度偏差過小AND偏差有變小的趨勢}THEN{電動水閥全閉}；

                 表1   模糊控制規(guī)則表

                     
    根據(jù)控制規(guī)則表1以“If-Then”的形式在Rule Editor窗口輸入以上控制規(guī)則。模糊決策采用Mamdani推理法。這樣就利用模糊邏輯工具箱建立了一個FIS型文件，保存到work文件夾中，文件名為my_work.fis，并保存到工作空間（save to workspace），模糊控制器的設(shè)計工作就基本完成。

     2.2 參數(shù)自調(diào)整模糊控制器構(gòu)成

    參數(shù)自調(diào)整模糊控制器由基本的模糊控制器和參數(shù)自適應調(diào)節(jié)模塊組成。如圖2所示。

              
 
                         圖2   參數(shù)自調(diào)整模糊控制原理圖

    2.3 模糊控制器參數(shù)自調(diào)整策略

    在模糊控制器中，對控制性能影響較大的參數(shù)主要有模糊控制規(guī)則，量化、比例因子，隸屬函數(shù)形狀及其分布等，各種自調(diào)整方法大多圍繞對這些參數(shù)的調(diào)整和優(yōu)化展開。

    考慮系統(tǒng)設(shè)計的復雜程度，以及各參數(shù)間的相互影響，一般只選一個或幾個參數(shù)進行調(diào)整。模糊控制規(guī)則是模糊控制器的核心，控制器的性能很大程度上取決于模糊控制規(guī)則的確定及其可調(diào)整性。對于二維模糊控制器而言，為了使控制器適用不同的被控對象，控制算法具有更強的通融性，同時簡化算法，一般采用規(guī)則解析式來近似表述模糊控制規(guī)則，通過調(diào)整其中的規(guī)則調(diào)整因子α從而實現(xiàn)對模糊控制規(guī)則的調(diào)整。量化因子Ke、Kec和比例因子Ku對控制性能的影響也很大。但是同時調(diào)整這三個因子計算量過大，而且各因子之間具有相互制約和影響的作用。

    在目前使用的參數(shù)自調(diào)整方法中，調(diào)整各個參數(shù)的依據(jù)都是誤差或誤差變化的模糊值。誤差和誤差變化只能反映對象某一時刻的瞬態(tài)狀態(tài)，并不能反映對象處在過渡過程的哪個階段。為此，在調(diào)整參數(shù)時，不僅要參考誤差、誤差變化，還應依據(jù)反映對象全局性狀態(tài)的指標來改變系統(tǒng)參數(shù)。

    基于以上分析，本文提出一種自調(diào)整模糊控制方法，即根據(jù)誤差E和誤差變化EC調(diào)整規(guī)則調(diào)整因子α，根據(jù)系統(tǒng)控制性能指標調(diào)整比例因子Ku。

    3 改善的參數(shù)自調(diào)整模糊控制器設(shè)計

    調(diào)整的原則是：當E或EC較大時，重點考慮系統(tǒng)響應問題，Ke和Kec取較小值。降低對E和EC的分辨率，同時Ku取較大值，使響應加快。保證系統(tǒng)的快速性與穩(wěn)定性；當E或EC較小時，Ke和Kec取較大值。增加對E和EC的分辨率，同時Ku減小，避免產(chǎn)生超調(diào)，并使系統(tǒng)盡快進入穩(wěn)態(tài)精度范圍。

    簡單地使用SIMULINK中的模塊無法直接應用到本文所研究的空調(diào)系統(tǒng)中的參數(shù)自調(diào)整模糊控制器的設(shè)計中。在Simulink中，還有一個S-Function模塊，該模塊通過編程，可以實現(xiàn)自定義的功能。

    在MATLAB里通過編寫S函數(shù)，新建一個輸入輸出自調(diào)整模塊，由偏差Ke和偏差變化Kec的大小自動調(diào)節(jié)輸出比例因子Ku，實現(xiàn)參數(shù)自調(diào)整的目的。

    S函數(shù)的引導語句格式為：function[sys,x0]=fname(t,x,u,flag)

    其中fname為函數(shù)名，t,x,u,flag為對應于狀態(tài)方程模型的時間、狀態(tài)向量和輸入量。flag為返回變量標志，用于標識該函數(shù)的返回結(jié)果。例如flag為1時，變量sys將返回系統(tǒng)的狀態(tài)向量。為0時sys和x0將分別返回系統(tǒng)的階次信息和初始狀態(tài)。為2則使離散狀態(tài)x(n+1)返回到sys。為3時將返回系統(tǒng)的輸出變量。

    打開Matlab，在File菜單中“新建”選擇M-file。從而進行編寫S函數(shù)。

    根據(jù)本文所述參數(shù)調(diào)整原則編寫如下S函數(shù)：

function [sys,x0]=sreg(t,x,u,flag)
global ke kec ku;
ke=5;kec=0.1;ku=76;
switch flag,
    case 0,
        sys=[0,0,3,2,0,1];
        x0=[];
    case 3,
        if abs(u(1))>20|abs(u(2))>2
            sys(1)=0.5*ke*u(1);
            sys(2)=0.4*kec*u(2);
            sys(3)=ku+3;
        elseif abs(u(1))>10|abs(u(2))>1
            sys(1)=0.7*ke*u(1);
            sys(2)=0.6*kec*u(2);
            sys(3)=ku+2;
        else
            sys(1)=0.8*ke*u(1);
            sys(2)=0.7*kec*u(2);
            sys(3)=ku;
        end
    otherwise
        sys=[];
end

   編寫完畢后，將其存盤為sreg.m文件(文件名與函數(shù)名應一致)。然后在Simulink的塊庫中．從非線性庫中將名為S-Function的塊拖出，雙擊它，彈出一個輸入框，在“S-Function name”項中填入已保存的文件名sreg(如圖3)。將其打包、封裝后得到圖4所示的兩輸入三輸出的新模塊，并存入模糊控制模塊庫中以備后用。該模塊具有上述程序所具有的功能。

                   
                          圖3   用S函數(shù)實現(xiàn)的模塊sreg
                                
                       圖4   封裝后的模塊

    4 仿真實驗

    空調(diào)房間存在很多干擾因素，例如門、窗突然打開，空調(diào)突然起、停，室內(nèi)人員的流動等。在此，將這些因素等效為房間溫度的階躍擾動。在控制系統(tǒng)中，要求系統(tǒng)有很好的抗干擾性，筆者主要考慮房間人員和儀器設(shè)備的使用情況的干擾，選用信號發(fā)生器產(chǎn)生干擾信號，來研究系統(tǒng)對突加干擾的動態(tài)響應。

    在系統(tǒng)穩(wěn)定后，T=3500s時加一個持續(xù)時間為5分鐘，幅值為2的信號模擬房間干擾，加干擾時的仿真圖如圖5所示，響應曲線如圖6所示。

                     

                                圖6   響應曲線圖

    由圖6系統(tǒng)響應曲線可見，PID控制對擾動很敏感，系統(tǒng)經(jīng)歷較長時間才能達到穩(wěn)態(tài)；而采用參數(shù)自調(diào)整模糊控制器對系統(tǒng)進行控制時只有微小的顫動。參數(shù)自調(diào)整模糊控制器具有無靜差、響應速度快且具有強魯棒性，對于時變、非線性、強干擾的空調(diào)控制對象，采用參數(shù)自調(diào)整模糊控制是一個非常好的選擇。

    5 結(jié)論

    MATLAB作為一種開放的編程語言，相繼推出的建模可視化功能SIMULINK和工具箱為仿真研究提供了有力的工具，可以直觀方便地進行分析、計算和仿真工作，但簡單地使用SIMULINK中的模塊無法仿真復雜控制系統(tǒng)。鑒于MATLAB具有豐富的命令和函數(shù)，通過標準M文件形式編制S函數(shù)來構(gòu)造系統(tǒng)模型所需要的功能模塊，從而實現(xiàn)MATLAB與SIMULINK之間的更深聯(lián)系。本文充分利用MATLAB編程靈活與SIMULINK簡單直觀的優(yōu)點，實現(xiàn)參數(shù)在線自調(diào)整模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真。并且將它成功應用到空調(diào)系統(tǒng)的溫度控制中。

    針對空調(diào)系統(tǒng)這樣一個大滯后、非線性、時變的復雜控制系統(tǒng)，當采用一組固定的量化因子和比例因子難以達到預期的控制效果時，可以根據(jù)比例因子對系統(tǒng)性能的影響關(guān)系，采用改變比例因子的方法，來調(diào)整整個控制過程中不同階段的控制特性。采用參數(shù)自調(diào)整模糊控制器的方法，對控制系統(tǒng)具有重要的理論價值和實際意義。

    同時也應看到模糊控制器參數(shù)自調(diào)整仍是個困難和復雜的問題，因為模糊控制器是一個相當靈活的系統(tǒng)，它的特性是由大量的參數(shù)決定的。因此，選擇何種參數(shù)作為被調(diào)整對象，如何協(xié)調(diào)各參數(shù)之間的關(guān)系，選擇何種調(diào)整方法，還缺少系統(tǒng)化的分析和設(shè)計方法，對這種具有調(diào)整能力的模糊控制器的穩(wěn)定性也缺少足夠的分析研究。因此基于參數(shù)自調(diào)整模糊控制器基礎(chǔ)上的研究仍然任重而道遠。

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                                                              ——轉(zhuǎn)自《自動化博覽》