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    摘要：本文分析了LMS自適應(yīng)濾波算法的基本原理，并結(jié)合2FSK信號解調(diào)的實例，在TMS320VC5416器件上分別采用C語言和混合編程方法對LMS自適應(yīng)濾波算法進行了實現(xiàn)。結(jié)果表明，采用混合編程的LMS自適應(yīng)濾波實現(xiàn)方法具有軟件接口簡單，運行速度快，易于進行實時信號處理等特點。

    關(guān)鍵詞：LMS算法；DSP；混合編程

    Abstract: This paper analyzes the basic principle of LMS adaptive filtering algorithm, and combining with the example of 2FSK signal demodulation, realizes the LMS adaptive filtering algorithm adopting C language and mixed programming method on the device TMS320VC5416. The result shows that the realized method of the LMS adaptive filtering algorithm has advantages such as simple software interface, fast running speed, easily realizing real-time signal processing. 

    Key words: LMS adaptive filtering algorithm; DSP; Mixed programming

    1　引言

    在許多數(shù)字電子系統(tǒng)中，為了提取信號有用信息，我們可以使用數(shù)字信號處理器件（DSP）對采樣后的數(shù)字信號進行算法處理。DSP進行算法處理常用C語言或匯編語言進行編程。使用C語言可以大大提高軟件開發(fā)速度和可讀性，方便軟件的修改和移植，但是C代碼的效率無法與匯編代碼相比。使用匯編語言雖然編寫比較繁雜，可移植性差，但可以更為合理充分利用DSP芯片提供的硬件資源，代碼效率高[1]。

    本文介紹自適應(yīng)濾波（LMS）算法的基本原理，結(jié)合其在2FSK信號解調(diào)中的應(yīng)用，使用C語言與匯編混合編程的方法在TMS320VC5416 DSP器件上進行實現(xiàn)，并指出混合編程在該項應(yīng)用中的優(yōu)勢。

    2　自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)和算法

    2.1　自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)常規(guī)濾波器具有特定的特性，輸入信號根據(jù)濾波器的特性產(chǎn)生相應(yīng)的輸出。但是實際應(yīng)用是反過來要求的，即對濾波器輸出的要求是明確的，而濾波器特性無法預(yù)先知道，這就必須依賴自適應(yīng)濾波技術(shù)。

    自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)可以根據(jù)一種自適應(yīng)算法來不斷修改，使系數(shù)的沖激響應(yīng)能滿足給定的性能。圖1為自適應(yīng)濾波器的一般形式。

                   
                                      圖1 自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)圖

    自適應(yīng)濾波器有兩個獨立的部分：一個按理想模式設(shè)計的濾波器，一套自適應(yīng)算法，用來調(diào)節(jié)濾波器權(quán)系數(shù)使濾波器性能達到要求。自適應(yīng)濾波可采用FIR或者IIR結(jié)構(gòu)，由于IIR濾波器存在穩(wěn)定性問題，因此一般采用FIR濾波器作為自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)，自適應(yīng)FIR濾波器結(jié)構(gòu)可以分為三種結(jié)構(gòu)類型：橫向型結(jié)構(gòu)、對稱橫向型結(jié)構(gòu)、格型結(jié)構(gòu)。本文采用的是自適應(yīng)濾波器設(shè)計中最常用的FIR橫向型結(jié)構(gòu)。圖2為橫向濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖。

                   
                                      圖2 橫向濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖

    其中x(n)為自適應(yīng)濾波器的輸入；W(n)為自適應(yīng)濾波器的權(quán)值：W(n) = {W0(n)，W1(n)，W2(n)，…，WN-1(n)}；y(n)為自適應(yīng)濾波器的輸出：
    

    2.2　自適應(yīng)濾波器的算法

    最常用的自適應(yīng)算法是最小均方誤差算法，即LMS算法（Least Mean Square），LMS算法是一種易于實現(xiàn)、性能穩(wěn)健、應(yīng)用廣泛的算法。所有的濾波器系數(shù)調(diào)整算法都是設(shè)法使y(n)接近d(n)，所不同的只是對于這種接近的評價標準不同。LMS算法的目標是通過調(diào)整系數(shù)，使輸出誤差序列e(n)=d(n)-y(n)的均方值最小化，并且根據(jù)這個判據(jù)來修改權(quán)系數(shù)。誤差序列的均方值又叫“均方誤差”，即：
    

    其中R=E[x(n)xT(n)]為N*N自相關(guān)矩陣，它是輸入信號采樣值間的相關(guān)性矩陣。P=E[d(n)x(n)]為N*1互相關(guān)矢量，代表理想信號d(n)與輸入矢量的相關(guān)性。

    在均方誤差最小時，可以得到W(n+1)=W(n)+2ue(n)X(n) （4）[2]

    式（1）、（2）、（4）構(gòu)成了DSP實現(xiàn)的LMS算法。其優(yōu)點是：實現(xiàn)起來簡單，不依賴模型，因此具有穩(wěn)健的性能。

    3　自適應(yīng)濾波算法的DSP實現(xiàn)

    本文以2FSK信號的解調(diào)為實例，分析LMS自適應(yīng)濾波在DSP上的實現(xiàn)。2FSK信號的頻點為4kHz和6kHz，采樣頻率40kHz。其解調(diào)過程如圖3所示[3]：

                     
                                         圖3 2FSK信號解調(diào)框圖

    為了能實時解調(diào)2FSK信號，要求經(jīng)過一個碼元周期內(nèi)就能對2FSK信號的該碼元進行解碼判決，為了達到這個要求，必須在一個采樣間隔內(nèi)完成對2FSK信號的兩次LMS濾波、平方和低通濾波處理。因此，要求DSP能快速實現(xiàn)LMS濾波。

    按照這種設(shè)計思想，我們在TMS320VC5416 上實現(xiàn)20階LMS算法的自適應(yīng)濾波器，分別采用C語言和混合編程的方法來實現(xiàn)。圖4為DSP實現(xiàn)的程序流程圖，整個實現(xiàn)過程主要分為3步：

    （1）濾波運算的相關(guān)運算單元、寄存器以及變量的初始化；

    （2）根據(jù)輸入的采樣值計算濾波器的輸出求出誤差；

   （3）根據(jù)LMS算法的迭公式更新濾波器的參數(shù)，有新的采樣輸入后轉(zhuǎn)入下一次執(zhí)行。

                       
                               圖4 DSP實現(xiàn)LMS算法程序流程圖

    3.1　自適應(yīng)濾波算法C語言實現(xiàn)

   在編寫程序的初始化階段，首先應(yīng)該進行自適應(yīng)系數(shù)、緩沖區(qū)、變量的初始化，并設(shè)置緩沖區(qū)的地址以及數(shù)據(jù)和程序在存儲區(qū)內(nèi)的分配，基于LMS自適應(yīng)算法的輸入數(shù)據(jù)逐步輸入到數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，每輸入一個采樣數(shù)據(jù)，進行一次LMS自適應(yīng)濾波運算。因此，每次輸入的新采樣數(shù)據(jù)前，數(shù)據(jù)緩沖區(qū)高位地址的數(shù)據(jù)依次向低位地址數(shù)據(jù)移動，新采樣數(shù)據(jù)被存放在數(shù)據(jù)緩沖區(qū)的最高位地址，清除最低地址數(shù)據(jù)。x(n)，y(n)，d(n)，w(n)分別定義為不同的存儲空間。以下是實現(xiàn)LMS自適應(yīng)濾波的一段C語言代碼，省略了初始化和對濾波結(jié)果的處理。
    

    程序中最外層循環(huán)每執(zhí)行一次，實現(xiàn)一次LMS自適應(yīng)濾波運算。第{1}、{2}、{3}步分別實現(xiàn)公式（1）、（2）、（4）。

    3.2　自適應(yīng)濾波算法混合編程實現(xiàn)

    用C語言編寫的自適應(yīng)濾波程序，結(jié)構(gòu)清晰，易于編寫，可讀性強，易于維護。但是執(zhí)行效率不高，由于在一個LMS算法中有多次迭代，而且隨著FIR階數(shù)的增加，迭代的次數(shù)也會相應(yīng)地增加，在一個采樣周期內(nèi)實現(xiàn)對信號的LMS自適應(yīng)濾波、平方和低通濾波還有一定的困難。因此可以采用匯編語言編寫LMS算法來提高執(zhí)行效率，但是匯編語言編寫程序比較繁雜，可讀性差，可移植性差，不便于軟件的升級和維護。

    為了兼顧C語言和匯編的優(yōu)點，避免其弊端，我們采用C語言與匯編語言混合編程的方法。獨立編寫匯編程序和C程序，用匯編語言生成對運行速度要求較高的目標代碼模塊，用C語言編寫主程序和對代碼效率要求不高的程序代碼，用鏈接器將C模塊和匯編模塊鏈接起來。采用這種方法，C程序可以調(diào)用匯編程序，并且可以訪問匯編程序中定義的變量。

    采用C語言和匯編混合編程必須遵循一些有關(guān)的規(guī)則，否則會遇到一些意想不到的問題。

    3.2.1　函數(shù)調(diào)接用接口規(guī)則

    C編譯器規(guī)定了一組嚴格的函數(shù)調(diào)用規(guī)則。除了特殊的運行支持函數(shù)外，任何被C函數(shù)所調(diào)用的函數(shù)都必須遵循這些規(guī)則，否則就會破壞C環(huán)境，造成不可預(yù)測的結(jié)果[4]。

    (1) 參數(shù)傳遞

    函數(shù)調(diào)用前，將參數(shù)以逆序壓入運行堆棧，即最右邊的參數(shù)最先入棧，然后自右向左將參數(shù)依次入棧。但是，對于
TMS320C54X，在函數(shù)調(diào)用時，第一個參數(shù)放入累加器A中進行傳遞。若參數(shù)是長整型和浮點數(shù)時，則低位字先壓棧，高位字后壓棧。若參數(shù)中有結(jié)構(gòu)形式，則調(diào)用函數(shù)給結(jié)構(gòu)分配空間，其地址通過累加器A傳遞給被調(diào)用函數(shù)。

    (2) 結(jié)果返回

    函數(shù)調(diào)用結(jié)束后，將返回值置于累加器A中。整數(shù)和指針在累加器A的低16位中返回。浮點數(shù)和長整型數(shù)在累加器A的32位中返回。

    (3) 函數(shù)調(diào)用時需注意的一些問題

    參數(shù)不是由被調(diào)用函數(shù)彈出椎棧，而是由調(diào)用函數(shù)彈出。因此調(diào)用函數(shù)可以傳遞任意數(shù)目的參數(shù)至函數(shù)，而且函數(shù)不必知道有多少個參數(shù)傳遞。

    在匯編程序中，除了自動初始化全局變量外，不要將.cinit段用作其它用途。C程序在boot.asm中的啟動程序認為.cinit段中放置的全部是初始化表，因此將其它一些信息放入.cinit段將產(chǎn)生不可預(yù)料的結(jié)果。

    如果要定義在C程序中訪問的匯編變量或調(diào)用的匯編子程序，則必須在匯編程序中用.global說明為外部。|

    3.2.2　用匯編實現(xiàn)C語言函數(shù)

    用匯編語言實現(xiàn)LMS自適應(yīng)濾波器的算法，并根據(jù)這些規(guī)則和接口規(guī)范，將編寫的匯編代碼編譯成能在C語言下調(diào)用的函數(shù)。

    將被調(diào)用的LMS自適應(yīng)濾波函數(shù)設(shè)計為int lms_asm(int x,int *w,int *des,int step)，其中x表示一個新輸入的采樣數(shù)據(jù)點，w表示存放FIR濾波器系數(shù)的首地址，des表示存放期望數(shù)據(jù)的首地址，step為步長，返回值是經(jīng)過LMS自適應(yīng)濾波后對應(yīng)的輸出。以下為該函數(shù)的匯編實現(xiàn)方法，由于篇幅限制，主要列出函數(shù)接口部分，省去了LMS自適應(yīng)算法部分：
       
        
    
        

    4　DSP實現(xiàn)結(jié)果分析

    將采用C語言和采用混合編程的方法的實現(xiàn)LMS自適應(yīng)濾波的方法進行對比測試，測試平臺：運行于WindowsXp sp3的DSP集成開發(fā)軟件CCS2.2，輸入信號為調(diào)制頻率為4KHz與6KHz的2FSK調(diào)制信號，采樣頻率為40kHz，DSP采用TMS320VC5416，主頻160MHz。

    根據(jù)測試平臺的特點，兩個數(shù)據(jù)采樣點的間隔時間為25微秒，即4000時鐘周期，通過CCS2.2自帶的“View Clock”工具測試處理1個采樣點時調(diào)用“int lms_asm(int x,int *w,int *des,int step)”所消耗的時鐘周期，測試結(jié)果表明，完全使用C語言實現(xiàn)的算法完成1個采樣點的處理需耗用8000多時鐘周期，而采用C語言調(diào)用匯編算法的方法只需耗用400多時鐘周期。滿足DSP對采樣數(shù)據(jù)逐點處理的需求。

    5　結(jié)語

    本文并結(jié)合2fsk信號解調(diào)的實例，在TMS320VC5416器件上分別采用C語言和混合編程方法對LMS自適應(yīng)濾波算法進行了實現(xiàn)，在使用C語言算法時，算法處理速率不能達到預(yù)定的要求，而使用匯編與C語言混合編程的方法，能在一個采樣周期內(nèi)，完成LMS自適應(yīng)算法，并且還能處理后續(xù)的平方低通濾波等解碼過程。這表明，采用混合編程的LMS自適應(yīng)濾波算法具有編程與引用簡單，運行速度快等特點。

    參考文獻：

    [1] 胡洪凱, 鄭紅, 吳冠. TMS320C54X DSP 混合編程的方法研究[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用, 2001, (8) : 68 - 70.

    [2] 姚天任, 孫洪. 現(xiàn)代數(shù)字信號處理[M]. 武漢: 華中科技大學出版社, 1999. 

    [3] 曹志剛, 錢亞生. 現(xiàn)代通信原理[M]. 北京: 清華大學出版社, 2003. 

    [4] TMS320C1x/C2x/C2xx/C5x Assemble Language Tools User's Guide[Z], Texas Instruments, 1999.

    作者簡介

    黃勇（1978-），男，湖北洪湖人，工程師，碩士，現(xiàn)就職于中國船舶重工集團公司第七一O研究所，主要研究方向為信號處理。