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★ 國網(wǎng)北京市電力公司電纜分公司 冀然，吳建旺

★ 北京卓越電力建設(shè)有限公司 張東，高祥，王辰松，張亮

近年來隨著高壓電纜體量的快速增長，完成必需的巡檢工作所需的人力也大幅增加，因此巡檢工作的智能化替代是必不可少的。與固定式在線監(jiān)測設(shè)備負(fù)責(zé)重要節(jié)點全天候?qū)崟r監(jiān)測相互補，巡檢機(jī)器人可以滿足電纜全長溫度監(jiān)測、隧道環(huán)境監(jiān)測等移動監(jiān)測工作。目前主流的隧道巡檢機(jī)器人可分為軌道式和無軌道式。常見的軌道式巡檢機(jī)器人其運行軌道固定在隧道的頂板上，因此機(jī)器人在軌道長度內(nèi)可以自由活動。同時由于其懸掛在吊軌上，其自身重量、電池容量均無太大限制所以可搭載的監(jiān)測設(shè)備也更加全面。但是因為建設(shè)軌道式巡檢機(jī)器人其投資巨大，因此要想建設(shè)覆蓋全部高壓電纜隧道的軌道式機(jī)器人其花費難以估量。也正因如此軌道式巡檢機(jī)器人尚未大面積普及。目前主流的無軌道巡檢機(jī)器人分為無人機(jī)和地面巡視兩類，本文主要討論地面巡視類機(jī)器人的路徑規(guī)劃思路。地面巡檢機(jī)器人在電纜隧道中運行時由于隧道內(nèi)空間較為狹窄，因此在自主前進(jìn)時對行進(jìn)路線有較為嚴(yán)格的要求。以某市高壓電纜隧道為例，其剖面圖如圖1所示。

圖1 高壓電纜隧道截面圖

如圖中所示其可供地面巡視機(jī)器人通行的寬度約為50厘米，目前大部分地面巡視機(jī)器人機(jī)體寬度約為40~50厘米，因此對機(jī)器人路徑規(guī)劃的要求極為嚴(yán)苛，稍有偏差即有可能導(dǎo)致機(jī)器人無法繼續(xù)前進(jìn)。目前巡檢機(jī)器人普遍采用標(biāo)示線法進(jìn)行路徑規(guī)劃，即人為在可通過路徑中心或?qū)ΨQ位置粘貼一條或兩條顏色鮮明的標(biāo)示線，機(jī)器人攝像頭識別標(biāo)示線并以此為依據(jù)判斷前進(jìn)路徑。此方法簡單可行，但是需要人為粘貼大量標(biāo)示線顯然難以滿足大規(guī)模應(yīng)用需要。因此識別隧道內(nèi)固有特征并轉(zhuǎn)化為路徑規(guī)劃依據(jù)具有較高的實用性。在常見高壓電纜隧道中步道是供巡視人員行走的通路，步道表面較為平直可供機(jī)器人通過，其高于左右兩側(cè)地面約10cm，因此其結(jié)構(gòu)特征可以作為良好的路徑規(guī)劃依據(jù)。

1 點云數(shù)據(jù)采集與存儲

在本文中獲取場景的點云數(shù)據(jù)信息和普通圖像信息使用的是用ASU SXtion PRO Live攝像頭。ASU SXtion PRO Live設(shè)備包含一個可見光RGB攝像頭和一個深度攝像頭。深度攝像頭與紅外發(fā)生器配合得到視場內(nèi)的深度信息。通過此設(shè)備可直接得到寬度×高度為640×480的RGB圖像及深度圖像。與常用的Microsoft Kinect攝像頭相比ASUS Xtion PRO Live的USB2.0接口可以同時完成供電與數(shù)據(jù)傳輸兩項功能，因此當(dāng)搭載在機(jī)器人上時其占用的硬件資源更少。

PCD文件格式是一種用于點云存儲的文件格式。相較于PLY、STL、OBJ等常規(guī)格式，其使得組織化點云的處理更方便。組織化點云數(shù)據(jù)一般來源于體感、立體攝像機(jī)、飛行時間攝像機(jī)等具有結(jié)構(gòu)化行列信息的設(shè)備，其毗鄰的點與點之間有明確的空間關(guān)系。PCL的IO模塊將XtionPRO獲取的RGB圖像與深度圖像融合為組織化的點云數(shù)據(jù)。

本文采用行列為640×480的點云輸入，因此每幀包含307200個點，每個點均附帶空間中三維坐標(biāo)值及RGB色彩值。隧道內(nèi)步道RGB圖像和深度圖像如圖2所示。

圖2  隧道RGB圖像和深度圖像

2 路徑規(guī)劃流程

圖3為自主導(dǎo)航流程框圖，描述了從點云數(shù)據(jù)采集到最終完成路徑規(guī)劃的幾個主要步驟。

圖3 自主導(dǎo)航流程框圖

3 點云精簡算法

深度攝像頭所采集到的點云數(shù)據(jù)中有大量的噪聲點和冗余點，在輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前需要通過點云精簡的方法盡可能多的去掉噪聲點和冗余點，用以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率和訓(xùn)練效果。下文主要介紹幾種常見的點云精簡方法。

3.1 空間劃分和點云特征

基于空間劃分和點云特征的方法中空間劃分使用的方法通常有kd-tree、八叉樹、均勻網(wǎng)格，點云特征一般使用曲率、法向量或鄰域點距離。

3.2 均勻網(wǎng)格法

均勻網(wǎng)格法（even grid）^[3]，首先對整個點云構(gòu)建一個大的方形網(wǎng)格，然后在X軸、Y軸、Z軸上設(shè)定最小步長，將包裹全部點的大網(wǎng)格分割為若干個小的網(wǎng)格，最后使用每個小網(wǎng)格中離網(wǎng)格中心最近的一個點，代替小網(wǎng)格中的所有點。此種方法可以較大程度上減少冗余點的出現(xiàn)，但是個別離群的采樣點由于單獨處于一個小網(wǎng)格中因此仍然無法消除。并且從圖2中可以發(fā)現(xiàn)深度攝像頭對于處在攝像頭中心近距離步道的采集密度遠(yuǎn)高于兩側(cè)噪聲點，通過均勻網(wǎng)格法將會使全部最小網(wǎng)格內(nèi)的采樣點密度下降到同一水平，反而放大了需要過濾的噪聲，因此均勻網(wǎng)格法不適用于此種適用環(huán)境。

3.3 曲率法

曲率法是另一種基于區(qū)域特征的精簡方法，這個方法首先找出每個點的K個近鄰點然后再使用這些點的擬合成一個曲面。這個曲面的曲率可以反映這個區(qū)域的復(fù)雜度。其中曲率比較大的區(qū)域則是形狀較為復(fù)雜的區(qū)域因此應(yīng)保留更多的點。此方法旨在使模型較為復(fù)雜的地方保留更多的點，在較為平坦的區(qū)域舍棄更多的點。在本文討論的適用場景下我們關(guān)注的反而是較為平坦的步道區(qū)域，因此無需保留模型復(fù)雜處的點。同時由于曲率計算需要復(fù)雜的矩陣運算，尤其是當(dāng)處理大量點云數(shù)據(jù)時其運算量巨大，因此其運算時間和功耗都是需要實時解算的巡檢機(jī)器人難以承受的。因此本方法也不適用于本文討論的高壓電纜隧道巡檢機(jī)器人。

3.4 隨機(jī)精簡法

隨機(jī)精簡的方式是指使用隨機(jī)抽取的方法，按照設(shè)定比例抽取部分點構(gòu)成新的精簡點云的方式。這種做法有兩個特點。第一，能夠降低系統(tǒng)誤差，隨機(jī)方法的實現(xiàn)和思想雖然簡單，但是由于選取點的隨機(jī)性，使得精簡后的模型在全局的精簡度都比較的均勻。第二隨機(jī)精簡的方式計算量小，實現(xiàn)簡單，但是在精簡過程中容易失去模型部分特征，因為隨機(jī)精簡在特征密集區(qū)域和平坦區(qū)域的采樣程度是一樣的，這就會導(dǎo)致在平坦區(qū)域采集過多的點，而在特征集中的區(qū)域采樣點不足，從而造成誤差增加。在本文所討論的隧道環(huán)境下，需要分割的反而是比較平坦的步道區(qū)域，因此隨機(jī)精簡法的缺點將成為其優(yōu)點。在實驗中發(fā)現(xiàn)保留20%點時點云中的目標(biāo)平面特征依舊明顯，即精簡80%的數(shù)據(jù)后識別效果無明顯影響。

4 提取平面

點云經(jīng)過精簡后需要對所需的步道平面點進(jìn)行篩選用于后續(xù)計算。文獻(xiàn)^[1]中通過對點云的法向特征進(jìn)行聚類來分割場景中的平面。首先，計算點云數(shù)據(jù)的法向量。然后，將法向一致的點云聚類到一起。最后，對每一簇點云在這一簇點云中心方向上進(jìn)行距離空間的聚類便可獲得各自獨立的平面點簇。本文在第二步聚類時，使用第3節(jié)中獲取的平面參數(shù)作為指導(dǎo)，從第一步聚類的結(jié)果中選取最接近運動平面法向量的類簇，然后單獨在這一類簇上進(jìn)行距離空間上的聚類，省去了對無關(guān)類簇的計算。表面法向計算采用文獻(xiàn)^[2]中的SDC（Smoothed Depth Changes）算法來計算點云的法向量。SDC算法的本質(zhì)上是通過相鄰點的特征關(guān)系來擬合一個局部平面片。即位于（x,y）處點p的曲面法向可通過計算其相鄰點的叉積得到。從組織化點云中選取行列上4個鄰點。如圖4所示，由橫向兩鄰點計算，由縱向兩個鄰點計算。

深度信息在計算點云空間位置時起到重要作用，而噪聲的影響會造成計算所得點云的空間位置不準(zhǔn)確，在通過式（1）計算法向時在平面邊緣處往往得不到應(yīng)有的結(jié)果，可通過均值化來平滑深度信息上的噪聲。為了避免平滑過程中目標(biāo)邊緣信息的丟失，在遇到潛在的邊緣時調(diào)整平滑區(qū)域的半徑。在本文討論的使用場景下，由于步道左右對稱，因此邊緣信息的丟失也呈對稱狀，通過試驗對比發(fā)現(xiàn)去掉均值化步驟對步道中心線的識別無明顯影響，因此省略此步驟。

5 基于法向信息的平面分割

若需判斷兩個平面共面，應(yīng)滿足文獻(xiàn)^[3]中所述的兩個條件：（1）局部平面的法向量具有一致性，即在同一平面上的各個點鄰域內(nèi)法向的朝向應(yīng)該是一致的。（2）兩個平面上各取兩點構(gòu)成的向量在各自局部平面法向上的內(nèi)投影應(yīng)足夠小。文獻(xiàn)^[4]中將上述兩個條件以數(shù)學(xué)方式表示為：

其中，n1與n2分別是兩個局部平面片的法向量；α_thresh為夾角閾值；d_thresh為投影長度閾值如圖5（a）所示。

對于已被歸一化的法向量，本文近似用歐氏距離代替角度可將第一個公式調(diào)整為

其中，emax為法向距離閾值，即在法向空間上兩者的歐式距離應(yīng)足夠接近。對已具有共向性的點簇，應(yīng)滿足

其中，，其中A=[a,b,c,d]為平面系數(shù)；p=(x,y,z)為具有共向性點簇中的一點；d_max為平面片間的最大距離閾值。平面系數(shù)A的前3個元素描述了平面法向的朝向，可用具有共向性點簇的朝向來代替。任選一點p另ax+by+cz+d=0可解出d的值。式

（4）表示點族內(nèi)兩點到平面距離的差值應(yīng)足夠小。

圖5 平面共面判別條件

圖6 平面分割效果

6 聚類識別步道平面

在得到各點的法向量后需要判斷哪些點屬于同一個平面，此時需要運用K-means聚類算法。K-means算法屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，可以在缺少分類標(biāo)簽的情況下依據(jù)每個點自身的法向量判斷其是否在一個平面內(nèi)，其算法流程如下：第一步首先隨機(jī)初始化k個“質(zhì)心”，計算各個點到每個質(zhì)心的距離，在本文中距離以各點法向量的夾角余弦值代表。

第二步遍歷完全部點后將得到k個點簇，計算每個點簇中各點的平均法向量以及各點法向量與質(zhì)心向量的方差，將平均法向量作為新的質(zhì)心，并重新進(jìn)行第一步。通過多次迭代可以發(fā)現(xiàn)各點簇的向量方差將逐步收斂，證明擁有相似法向量的點被劃分成了一類。由于深度攝像機(jī)視角內(nèi)最大的平面就是隧道的地面，因此只需選取包含點數(shù)最多的點簇即可完成屬于水平面上點的篩選。

由于步道和兩側(cè)地面為平行關(guān)系，因此僅通過法向量聚類無法區(qū)分步道和兩側(cè)地面。此時需要對這一簇點舍棄掉x、y維度的信息，僅以高度數(shù)據(jù)進(jìn)行一次k值為2的一維聚類。這樣就可以完成步道平面和兩側(cè)地平面的區(qū)分，其中高度較高的一簇即為從步道上所采集到的點。

7 邊界提取

由于路徑規(guī)劃依靠識別步道的中線并計算攝像頭中心線與步道中心線的關(guān)系進(jìn)而修正前進(jìn)路線，因此還需要識別出步道兩端的邊緣。對于點云圖像邊緣的提取^[5]中介紹了很成熟的算法。其原理為利用數(shù)據(jù)點的拓?fù)潢P(guān)系以及數(shù)據(jù)點法矢等信息構(gòu)造最小二乘平面，然后根據(jù)鄰域內(nèi)數(shù)據(jù)點在平面上的投影點之間分布均勻性提取邊界。設(shè)點p為點云中的某一點，先利用kd-tree檢索該點的k鄰域，然后構(gòu)建最小二乘平面，并將鄰近點投影到其最小二乘平面上（如圖7所示），過p點作平行于坐標(biāo)軸平面xoy，xoz，yoz的平面xpy，xpz，ypz，以xpy，xpz，ypz為參考平面，當(dāng)其鄰近點中位于某一平面一側(cè)的點與位于另外一側(cè)的點數(shù)差與鄰近點總數(shù)的比大于一定閾值時，該點即為邊界點。

邊界點的具體計算流程如下：

（1）由p點的鄰近點，計算出p點的法向量，然后構(gòu)造最小二乘平面T;

（2）將p點的鄰近點投影到平面T上；

（3）過p點作平行于xoy,xoz,yoz的平面，并計算出位于三個平面兩側(cè)的點；

（4）若位于平面兩側(cè)的點數(shù)之差占鄰近點總數(shù)的比例大于或等于某一閾值，該點即為邊界點。

由于經(jīng)過前文中對點云數(shù)據(jù)的特征提取已經(jīng)從點云中提取了平面特征，因此在應(yīng)用上述算法提取邊界時可以進(jìn)一步簡化算法。算法可以簡化為先利用kd-tree檢索該點的k鄰域，確定點p的臨近點，過p點做平行于面xoz的平面，計算出其鄰近點在平面的哪一側(cè)，若位于平面兩側(cè)的點數(shù)之差占鄰近點總數(shù)的比例大于或等于閾值，該點即為邊界點。這樣避免了計算最小二乘平面以及計算臨近點投影的計算量，進(jìn)一步減小了處理器的運算壓力。邊界提取效果如圖8所示。

圖8 邊界提取效果

8 解算控制信息

提取到左右兩側(cè)邊界點后，取其x坐標(biāo)相等的點為一對計算其中心點，得到此x坐標(biāo)下的步道中心。多個中心點連線即是步道中線。在步道中線上取三個點進(jìn)行擬合可以得到步道的基本走勢。若擬合曲線通過視角底部中點則可以判斷當(dāng)前機(jī)器人位于步道中心。若擬合曲線端點在鏡頭右側(cè)則表明機(jī)器人當(dāng)前處于步道中心偏左位置需要向右平移，反之需要向左移動。取擬合曲線下方末端切線，切線朝向即位當(dāng)前位置隧步道走向，因此機(jī)器人向切線方向旋轉(zhuǎn)即可保證機(jī)器人前進(jìn)方向始終與步道走向一致。中心線擬合效果如圖9所示。

圖9 中心線擬合效果

9 總結(jié)與展望

本文提出了一種針對高壓電纜隧道步道點云特征的機(jī)器人路徑規(guī)劃方法。本方法可以基本滿足輪式和四足式巡檢機(jī)器人在步道中的導(dǎo)航需求。但是本方法還存在諸多不足之處有待改進(jìn)以滿足更多場景的應(yīng)用。（1）高壓電纜隧道中存在集水坑等特殊地形，本方法無法識別。（2）本方法無法識別步道上的臺階碎石等障礙物。對于上述崎嶇地形條件，基于點云的路徑規(guī)劃應(yīng)該比視覺、SLAM等其他路徑規(guī)劃方式更加有優(yōu)勢，值得繼續(xù)研究開發(fā)。同時本方法的實驗數(shù)據(jù)計算均基于筆記本電腦處理器，其運算效率和搭載在機(jī)器人上的微型處理器有很大差距，因此計算的實時性還需要另外加以驗證，若無法滿足實時解算的要求則機(jī)器人的控制效果將大打折扣。若運算時間無法滿足要求則可以考慮在點云精簡時進(jìn)一步提高精簡率以更少的點云提取特征，犧牲一部分準(zhǔn)確性換取運算速度提升。

作者簡介：

冀然（1996-），男，山西平遙人，助理工程師，碩士，現(xiàn)就職于國網(wǎng)北京市電力公司電纜分公司，從事電纜運維檢修工作。

吳建旺（1977-），男，北京人，助理工程師，現(xiàn)就職于國網(wǎng)北京市電力公司電纜分公司，從事電纜運維檢修工作。

張東（1989-），男，北京人，工程師，學(xué)士，現(xiàn)就職于北京卓越電力建設(shè)有限公司，從事電纜運維檢修工作。

高祥（1992-），男，北京人，助理工程師，現(xiàn)就職于北京卓越電力建設(shè)有限公司，從事電纜運維檢修工作。

王辰松（1988-），男，北京人，工程師，學(xué)士，現(xiàn)就職于北京卓越電力建設(shè)有限公司，從事電纜運維檢修工作。

張亮（1985-），男，北京人，助理工程師，現(xiàn)就職于北京卓越電力建設(shè)有限公司，從事電纜運維檢修工作。

摘自《自動化博覽》2022年11月刊